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绳在何处断

2016-08-07 11:08:18      参与评论()人

唐元和二年(807)四月十三日夜,年届四十的韩愈,在家与友人张籍共读李翰的《张巡传》;因为有不很满意处,遂据平日所闻及张籍的所述,写了一篇《张中丞传后叙》。此文后来在韩集中,为传诵的名篇,从来古文选本,无不甄录,可云播在人口,赞评无数。不过,其中有一个比喻,以笔者所知,似尚未有人讨论。今不揣浅陋,拟从古典来历、所蕴意义这两点,对之试作新的阐解,并以求教于当世之博雅君子。

《张中丞传后叙》云:

说者又谓(许)远与(张)巡分城而守,城之陷,自远所分始。以此诟远,此又与儿童之见无异。人之将死,其藏腑必有先受其病者,引绳而绝之,其绝必有处:观者见其然,从而尤之,其亦不达于理矣。(《韩昌黎文集校注》,84页)

按,张巡、许远之坚守睢阳,为安史乱时,至为卓绝之事,此自为历史常识,无劳多说。惟据《新唐书·许远传》,在大历年间,张巡子去疾上书朝廷,云其父与许远守城,各当一面,城破,贼兵从许远所守之西南面入,所以睢阳之败,其责在许远。韩文中的数语,便是为此事而发。

前人每谓韩文之长,在擅用比喻,不在逻辑论辩力(参观钱基博《中国文学史》389页,中华书局本);又每称其语有来历,所谓“老杜作诗,退之作文,无一字无来处”(黄庭坚《再答洪驹父书》)。据上引一节观之,良非虚语。此节仅设二喻,不为冗长之辩驳,而其理已明。如此运笔,大有片言解纷之致,确为文章高手。其第一喻今姑置不论,第二喻即“引绳而绝之”云云,考其喻之所本,实出《墨子》。按《墨子·经说下》:“均。发均,县(同‘悬’),轻重而发绝,发不均也。均,其绝也莫绝。”韩文之取喻,必本之而拟议变化。《墨子》之语,后为《列子·汤问篇》所袭(孙星衍已指出,见孙诒让《墨子间诂》引),张湛于其语下注云:“发甚微脆而至不绝者,至均故也。今所以绝者,犹轻重相倾,有不均处也。”“若其均也,宁有绝理?”又《列子·仲尼篇》有“发引千钧”句,张湛注又云:“夫物之所以断绝者,必有不均之处。处处皆均,则不可断。故发虽细而得秤重物者,势至均故也。”是韩文之比喻,即使不出于《墨子》,亦必出于《列子》。只是《墨子》所言之物,为发丝,韩文则易为绳;绳与发丝虽异,而事理则无不同。此等处故不必拘执。

至此喻所蕴之意义,即其所涉的力学原理,则韩之见解,与《墨子》持说大异,而实较《墨子》为正确。《墨子》之说,大意为:发丝之所以在拉力下断裂,是因其材质有不均匀处(或存在缺陷),假使绝对均匀,则发丝必不断。反过来说,即:只要被拉断,必是有不均匀处,或缺陷处(按,此据《列子》张湛注及李约瑟《中国科学技术史》之《物理学》分册的解释。关于《墨经》此节,近代以来的中国科学史学者多有讨论,解说各异,如钱临照《释〈墨经〉中光学力学诸条》、洪震寰《〈墨经〉力学综述》及钱宝琮《〈墨经〉力学今释》等文皆是,今并不取。又谭戒甫《墨辩发微》云:“此论静力学平衡原理。盖谓均之绝与不绝,皆须视其所均之物轻重如何。若畸轻畸重则绝;否则不绝也。”则语焉不详,等于没说)。《淮南子·人间训》亦云:“夫墙之坏也于隙,剑之折必有齧(齧,缺也)。”其意殊可相通。

韩文之说,大意则为:绳子在拉力之下,其发生断裂处,必是随机的;绳子是否均匀,无关紧要,即使绳子是均匀的,拉力若超过极限,则随机的断裂,也必然发生。换言之,绳子之发生断裂,不必是其材质不均所致。韩文用此比喻,以批驳睢阳之攻破,其责不在许远,行文殊简妙;而韩文之思想,较之《墨子》或《列子》,实更进一解,而近于力学的真际。兹再征引力学中的拉伸理论以证明之。

按,绳子为“编织物”,其受力情形很复杂,不易直接讨论;今借简单拉杆为例,说明其受力及拉断,并推之于发丝及绳子。据S.铁摩辛柯等的《材料力学》(胡人礼译,科学出版社),凡拉杆两端受轴向拉力P的作用,其两端的拉力,必与杆中间任意横截面上所受的内力相等。不过此内力并非作用于一点,而是连续分布于整个横截面,是为分布力。而该分布力的强度,亦即单位面积上的力,称之曰“应力”(Stress)。通例,应力用希腊字母σ表示。又据圣维南原理(Saint Venant's Principle),若拉杆的材料是均匀的,则两端拉力的着力点,影响于力之分布者可忽略不计,亦即此分布力乃均匀分布于拉杆的各截面,大小均相等。此力可用拉力P除以杆截面积A求得,为:σ=P/A(严格的表达式不是这样的,姑从略;另所有材料受载荷作用都会变形,其中弹性变形与载荷间的关系,英国虎克(Robert Hooke)在其1678年所发表的论文中作了精确研究,其结论即工程力学中的基本定律虎克定律(Hooke's law);应力应变之间的比例常数,名曰“杨氏模量”,是1807年英国托马斯·杨(Thomas Young)得出的。当应力超过极限值时,拉杆便发生断裂。而对于有些材料,拉断并不发生于横截面上,而是沿四十五度角之斜截面的,此无他,因此斜截面上不仅分布正应力,且同时亦承受最大的“剪应力”(Shearing stress)。惟无论如何,其发生断裂之处,必定是随机的。韩文“引绳而绝之,其绝必有处”之说,与此力学原理正合。

还必须指出的是,如拉杆材料不均匀,则断裂必在细处(或缺陷处),这是因为其处产生了“应力集中”,亦即:在杆件尺寸突然改变处的横截面上,应力分布变得不均匀,以此局部应力乃骤增。此即俄谚所云“绳在细处断”之故,但此一问题,乃是另外的情形,与均匀材料的拉断,不得视为一事;所以据此亦不足以难韩文。

又若杆件所受的力,随时间而作周期性的反复变化,则其应力称为“交变应力”。在交变应力的作用下,虽其最大应力低于极限值,但长时间受此应力,也会发生断裂。此种情形名曰“疲劳破坏”。是培根的《随笔集》(Essays)引西班牙谚语云:“绳子最终要被最无力的拉扯弄断的。”(The cord breaketh at the last by the weakest pull.)所说即为此理。此与韩文虽若无关,以其亦事涉拉断,较为有趣,故附笔及之。

钱锺书先生屡云:“文人慧悟逾于学士穷研。”“词人体察之精,盖先于学人多多许矣。”(《管锥编》496页、618页)今据韩文观之,其精思密察,固不可即云已足与西人近代科学等量齐观,然较之墨子以下诸家,实为远胜,读之发人意智,所以不惮学究之讥,为引群书详证之。

录入编辑: 朱嵘

 

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