陈赓大将在外考察指导工作期间，总要抽空给妻子傅涯写信。1957年4月6日，勘察宁、沪、杭地区和舟山后，陈赓给夫人的第三封信写道：“亲爱的涯：……准备在杭州停两天，然后再去南京，大约12日以前可以抵家。我想您及儿女们已想得发疯，现在归心似箭。回家时小涯子大概已不认识爸爸了。祝你们好，吻你及建进庶涯！您的赓”。每每念及此，陈赓大将的家国情怀，常常令傅涯夫人泪眼模糊。
陈赓对孩子们要求非常严格，耐心教育儿女们要艰苦朴素，在学校里要和普通老百姓的孩子搞好团结，不要有半点特殊化的思想。他要求孩子们穿衣服不要追求时尚，往往一件衣服要穿上好几年，老大穿了给老二，缝缝补补再给老三老四。不管工作多忙，回家总要抽时间检查孩子们的作业，发现错别字，他就让孩子们自己查字典纠正过来，让孩子养成一种认真的习惯。那时候，人们都在议论军衔，在北京育英学校上学的知建问陈赓：“爸爸，你是什么将啊？”陈赓诙谐地说：“我是辣椒酱啊！”儿子不解地问：“我同学的爸爸是少将，中将，上将，爸爸为什么是辣椒酱啊？”陈赓笑着回答：“湖南人爱吃辣椒酱啊！”由于陈赓的言传身教，陈知建，陈知庶，陈知涯先后成为中国人民解放军少将，这在中国现代史上是一段佳话。
