三代科学家共话“千书工程”，今天我们如何学科学？

我们的教育不鼓励孩子研究他不懂的问题

主持人：谢谢苗老师分享他培养学生的故事，感觉我们有必要再引进大量的优秀作品，让更多的青年人受益。

曹老师刚才有一段话我觉得没有说完，在科研教学之余，曹老师又做了大量科普工作，出版了《量子力学少年版》，还有一部特别有趣的著作是《物理学咬文嚼字》，请您谈谈这部著作当时是怎么写出来的呢？

曹则贤：我跟大家分享一下这几年我自己做研究和教书过程中的一些体会。我们大家可能感受到西方出了很多著名的数学家和物理学家，我们在座的年轻人或者身为父母的你们，可能都会关注一个问题，人家怎么就成长除了那么多伟大的科学家呢？我觉得条件，包括环境的熏陶这件事是非常非常重要的。

像我小时候，直至高中毕业，我都没读过什么书，但是等我到德国以后，有一次去导师家里，导师家有三四层楼，书架上密密麻麻堆着很多书，你说这些书你是看还是不看？未必看，但是如果你家里真的堆满了这种水平的书，它散发出的气氛对于家孩子的熏陶，我觉得都是不可估量的影响。因为很多时候我们要有那种见识，见过世面才会有更高的追求，这点是非常重要的。比如我们家孩子才上幼儿园或者小学，有人可能会想，让小孩看那么多书他能读得懂吗？我在德国读书的时候有一个同学，他们家女儿刚八岁，去了德国没几天就抱着一本德语的天文书在看，特别大特别厚，八岁小女孩就在那儿抱着看，我问，“你看得懂吗？”她说，“看不懂。”但是即便看不懂，你发现人家一看好几个小时，这就是好读书的孩子，那书要是看懂了还看它干嘛，看书就是要看看不懂的书，所以要培养孩子阅读的习惯，而且是读那种看不懂的书。

我们教育上有一种很错误的观念，我们不鼓励孩子遇到一个不懂的问题要钻研下去。比如你们家孩子考试考了90分就不错了，但身为家长，你可能会认为都能考90分了，为什么不认真呢？认真点就考95分了，95分再认真点就考100分了。这其实是完全错误的教育理念。他有这个工夫考90分就不错了，然后可以抽出时间学点别的，学习更高深的东西，学完高深的东西，回过头再来看考90分，没考100分的，又能算什么呢。所以一定要学会把握孩子的有效时间，一方面我们说学问要多，要宽泛一点；另外一方面还要渊，要扎下去，接触最深刻的学问，而这种深刻一定是来自家庭和学校熏陶的结果，而家庭和学校熏陶最重要的东西，就是这种高水平的书，这点非常重要。

刚才苗老师提到了他的研究生到了国外陶哲轩教授手下的团队。这不禁让我想到，当时世界上有一位很了不起的数学家叫保罗·埃尔德什，这个数学家没有家，没有单位，整天拎着箱子满世界和各种数学家合作研究，当然，世界上的数学家也都以能与他合作为荣。但就是这样一位名满天下的数学家，居然拉着拉杆箱到九岁的陶哲轩（陶哲轩是澳大利亚的华裔）家里，给这个孩子看作业。如果你们大家有兴趣的话，可以找一下那张照片，九岁的孩子能够让一位世界上最著名的数学家给他看作业，而且埃尔德什专注的表情，让我非常非常有感触。换而言之，即使一个孩子再有天分，也需要他所在的家庭、上的学校能够提供做学问的环境，这才是培养人才的不二法门。

再举一个物理学上听起来人人都怕的一位理论物理学家作例子，这个人叫Pauli（泡利），他是奥地利人。其实物理也是分学派的，维也纳大学有物理学派、哲学学派，包括数学，往北一点离他不远的地方就是德国慕尼黑大学，慕尼黑大学也是物理学的重镇。要提到的这位Pauli竟然在高中毕业即将步入大学的假期中，依靠两篇论文就奠定了他在世界物理学史上的地位，说白了，就是你高考完了，在家等通知书的这两个月里，写的论文就足以奠定你在世界物理学上的地位了。这样一个人，他的家庭环境如何呢？他的教父，或者用我们中国话说就是干爸，是当时奥地利大学著名的物理学家、哲学家马赫，可想而知，他家中的书籍也是非常多的，并且奥地利北部的中学图书馆藏丰富，图书馆就更不用说了。所以这位小孩在上大学前，就已经是一位学富五车的人了。他去慕尼黑大学报道的时候，索末菲教授就跟他说，你现在的水平已经够博士水平了，但是德国大学规定一个学生入学六个学期以后才可以申请博士学位。索末菲对Pauli说，“你不能在我这儿荒废六个学期，怎么办呢？我给你找件事吧。我受德国物理学会委托，要为数理百科全书写篇相对论的文章，而你是这方面的专家，要不这篇文章由你来写吧。”结果这位大学新生花了一年多时间写好了一篇有关“相对论回顾性”的文章，共276页，并在他大二的时候出版，直至今日依旧是量子力学领域的经典文献。

可以说Pauli取得这些成就，跟他从小到大的家庭环境熏陶密不可分。所以，如果现在你们家里有孩子需要教育，或者在座的各位年轻人还在读大学的话，一定要不求甚解地博览群书，一些内容较难的书一定要好好啃，当然了我觉得不管你能啃多难的，将来世图公司都能够给你们提供足够多、足够难的书。

主持人：谢谢曹老师！曹老师那句“读懂了还读它干什么”，我觉得绝大多数的人都要为这句话而奋斗。一些难度较高的书，年轻人读起来可以开发智力，老年人读起来可以防治老年痴呆，这句话不是我说的，是一个科学家说的。

这个世界上的学问不分界限，只分会与不会

读者提问：苗老师您好，我是物理学本科生。刚才曹老师也讲，我们是学物理的，数学完全成了一种工具，比如我遇到了问题，方程看不懂，看一些数学工具书，问题就可以迎刃而解，但数学除了作为工具书的用途之外，对我们物理学科的学子来说还有没有其他好处？

苗长兴：我觉得数学是自然科学，特别是物理等学科的第一功能语言。一个好的物理学家，特别是理论物理学家，几乎和数学家没有太大的区别。即使不是理论物理学家，是其他领域的物理学专家，如果他足够优秀的话，他写的文章肯定都是利用数学语言来表达的。我经常跟我的学生讲，你在讨论班的时候有两种语言，一种是用语言来表达你的想法，还有一种用数学公式或者用图表来表示，如果这两个你都能表示很清楚的话，那你对问题的理解就深了。所以我觉得数学是从事其他自然科学的语言，如果你对数学没有了解，或者没有数量训练的话，你在写作上是有缺憾的。

另一方面，我觉得数学主要是教你方法。有很多人认为，在中学、小学学到的数学知识，在生活中并不能感受到它们的实际用处。其实数学的用处是无形的，不要说对于将来从事物理学研究的人来讲，即便对普通老百姓来讲，数学也是必需的。比如培养我们周密思维的能力，或者我们做什么事，事先要思考得细致一些，或者考虑全面一点，不要缺失什么东西，实际上都跟你年少时学习数学，做数学训练有关。回归到针对未来可能会从事物理学或者研究领域的学子来讲，我觉得数学给你们提供了很多方法，当然更不用说将来你做物理学数值模拟，或者很多东西需要你采用数学方法。因此，我觉得数学在这方面还是起很大作用的，谢谢大家！

曹则贤：我补充两句，因为我是学理论物理出身，又是做实验物理的，这些年我一直没有放松过对数学的学习。一般来说我们会说数学是物理学的语言或者工具，这没有错。但我们还应该看到更深刻的一个方面，有些物理学家对数学贡献很多，反过来物理学之所以有今天这些成果，实际上是因为一些数学家的贡献。数学某种意义上，有自己纯精神层面更抽象的部分，但是数学最深刻的来源，一定还是跟自然世界、跟物理的连接。某种意义上来说，数学家会关心物理，好的物理学家本身也应该关心数学，这才是最正常的状态。对于这些发展，我觉得这一点不成为问题，可能在我们的教育里面，一是我们教的浅，二是我们太过分强调所谓的专业，造成了今天这一种局面。我记得德国哥廷根大学有一位数学教授叫戴维·希尔伯特，他说过一句很有名的话，“数学不分专业，只分会与不会。”其实物理学和数学之间也是，它没有必然的界限，它也是一个只分会与不会的问题。我们知道希尔伯特差不多也是同时期提出广义相对论的方程，他关心的也是物理问题。

苗长兴：物理学中为人们所熟知的彭罗斯，还有霍金，大家都知道他们是著名的物理学家，实际上在剑桥大学时，他们的位置都是数学教授。所以这也说明了刚刚曹老师说的内容非常有效。

曹则贤：彭罗斯不仅是一位了不起的数学家、了不起的物理学家，其实他在人工智能方面考虑的内容比现在的人早得多，由他撰写的《皇帝的新脑》，大家有空好好读一读。《Shadows Of The Mind》就是《思维的阴影》这本书中的内容包含了当下做人工智能的人根本思考不到的层面。而且彭罗斯的水平高到什么程度？他也去考虑很久以前开普勒考虑过的一个问题，就是“我们家铺的地砖为什么不是正五边形的？”1974年的时候，彭罗斯根据这个问题往后退了一步，他说如果是纯正五边形的地砖不能把地板铺好，他说我退一步，我能不能用两种地砖，把我的地板严密铺好之后，在整体上表现出五次对称性，这就是个数学游戏。十年以后，1984年的时候，冶金学家就在铝锰合金里面发现了有些物质具有五次转动的对称性，这就开展了一门新的学科研究叫转基因，这也使得这位冶金学家获得了2011年度的诺贝尔化学奖，但这个发现其实也包括了经济学、数学、及其他相关的材料科学的前期研究铺垫。所以真正好的科学家，脑子里面原则上是不抱什么界限的，我觉得对于研究生也好，或者中小学生，大家都应该给他灌输一个重要的概念，就是这个世界上的学问不分界限，只分会与不会。