《加减乘除释》，草就于乾隆五十九年（1794），后应阮元之邀作“齐鲁游”而一度中断，历经五年，于清嘉庆三年（1798）完成。该书的宗旨，即以“加减乘除为纲，以九章分注而辨明之”。全书共八卷，第一、五两卷主要论述数的加减运算规则；第二卷主要论述二项式的乘方运算；第三卷主要论述数的乘除运算规则；第四、六卷主要论述分数的性质及其运算规则；第七卷主要论述各类比例问题；第八卷主要论述加减乘除四则运算规则。全书共列出九十三条运算规则，每一条即相当于现代数学中的一条定理或公式。探讨与总结了中国古代数学的运算规律与理论，开创了借用甲、乙、丙、丁等天干文字来表达运算定律符号（相当于我们今天使用的a、b、c、d等拉丁字母）的先例，并且对传统的运算法则作了详细的阐明,其中包括“加法交换法则”“加法结合法则”“乘法交换法则”“乘法结合法则”“加法对乘法的分配法则”等，这在当时数学研究领域是一项开创性研究成果。与此同时，焦循又提出了“理本自然”“名后法先”“数先形后”等数学思想，将数学中的自然之数视为自然之理，试图从逻辑与哲学的理论上来弥补中国传统数学少有理论的缺陷，体现了乾嘉之际传统算学正逐渐趋向儒学化，这在中国古代数学思想史上也具有重大意义。

焦循在清代学术史上无疑属于开拓创新性学者，与同时代的学术通人相形，他的学问之渊博，胜过惠栋；他的思想之深度，可与戴震比肩。他所留存的思想与学术，不仅仅是他那个时代的历史回响，而且也是今天我们发展中国特色社会主义文化，建设社会主义文化强国而值得共同审视的一份弥足珍贵的文化遗产。